perhatikan segitiga abc berikut ini BD = 4 cm ad = 8 cm dan CD = 16 cm. A. Tentukan panjang AC. B. Tentukan panjang AB C. Apakah Segitiga abcd adalah segitiga s

Perhatikan segitiga ABC berikut ini, BD = 4 cm, AD = 8 cm dan CD = 16 cm.  

• A. Panjang AC = 8√5 cm
• B. Panjang AB = 4√5 cm
• C. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku karena berlaku persamaan: AC² + AB² = BC²

Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

∆ADB dan ∆ADC adalah segitiga siku-siku di D

• CD = 16 cm
• DB = 4 cm
• AD = 8 cm

Ditanyakan

a. Panjang AC

b. Panjang AB

c. Jenis segitiga ABC

Jawab

a. Perhatikan ∆ADC siku-siku di D, maka panjang AC adalah

AC² = AD² + CD²

AC² = 8² + 16²

AC² = 64 + 256

AC² = 320

AC = [tex]\sqrt{320}[/tex]

AC = [tex]\sqrt{64 \times 5}[/tex]

AC = [tex]8\sqrt{5}[/tex]

Jadi panjang AC = [tex]8\sqrt{5}[/tex] cm

b. Perhatikan ∆ADB siku-siku di D, maka panjang AB adalah

AB² = AD² + DB²

AB² = 8² + 4²

AB² = 64 + 16

AB² = 80

AB = [tex]\sqrt{80}[/tex]

AB = [tex]\sqrt{16 \times 5}[/tex]

AB = [tex]4\sqrt{5}[/tex]

Jadi panjang AB = [tex]4\sqrt{5}[/tex] cm

c. Jenis segitiga ABC

BC = BD + DC

BC = 4 cm + 16 cm

BC = 20 cm

Sisi terpanjang segitiga ABC adalah BC, maka

• BC² = 20² = 400
• AB² + AC² = 80 + 320 = 400

Karena AC² + AB² = BC², maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, titik siku-sikunya adalah di titik A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

• Triple pythagoras: brainly.co.id/tugas/21315993
• Tinggi menara: brainly.co.id/tugas/14893560
• Panjang diagonal bidang sisi kubus: https://brainly.co.id/tugas/17143640

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4