hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 17 dan 412 yang habis dibagi 5 tapi tidak habis dibagi 7!

semoga membantu ya kakak

kelas : XII SMA ktsp / XI SMA k-13
mapel : matematika wajib
kategori : barisan dan deret
kata kunci : jumlah bilangan yang habis dibagi 5 tetapi tdk habis dibagi 7

kode : 12.2.7 [matematika SMA kelas 12 Bab 7 barisan dan deret]

Pembahasan:

jumlah bilangan antara 17 dan 412 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7

pertama kita cari jumlah bilangan yang habis dibagi 5 terlebih dahulu
a = 20 
Un = 410
b = 5
kita cari nilai n nya dahulu
Un = a + (n-1)b
410 = 20 + (n-1)5
410 = 20 + 5n - 5
5n + 15 = 410
5n = 410 - 15
5n = 395
n = 395/5
n = 79

kita cari jumlah (Sn)
Sn = n/2 (a+Un)
S79 = 79/2 (20+410)
       = 79/2 (430)
       = 79(215)
       = 16985

langka kedua, kita cari jumlah bilangan yg habis dibagi 35
a = 35
Un = 385
b = 35
kita cari nilai n
Un = a+(n-1)b
385 = 35+ (n-1)35
385 = 35 + 35n - 35
385 = 35n
n = 385/35
n = 11

Sn = n/2 (a+Un)
S11 = 11/2 (35+385)
      = 11/2 (420)
      = 11 (210)
      = 2310

jumlah bilangan antara 17 dan 412 yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah 16985 - 2310 = 14675