tentukan luas trapesium di bawah ini.

Kelas          : VIII
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Segitiga Siku-Siku & Perbandingan Sisi-Sisi
Kata Kunci  : trapesium, luas, perbandingan, dasar, sudut

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Segitiga dan Segi Empat]

Penyelesaian

Perhatikan skema segitiga siku-siku dan trapesium pada gambar terlampir.

Step-1
Siapkan perbandingan dasar ΔABC

Pada gambar terlampir telah dibuat segitiga siku-siku ABC dengan ∠A = 30°.
Sesuai ketentuan, angka banding dari panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut:
⇒ sisi BC yang terletak di hadapan sudut A adalah 1
⇒ sisi AB yang terletak di samping sudut A adalah √3
⇒ sisi miring AC adalah 2
Jadi perbandingan dasarnya adalah BC : AB : AC = 1 : √3 : 2.
Ingat, ∠C = 180° - 90° - 30° = 60°.

Step-2
Siapkan panjang sisi-sisi ΔKQL

Perhatikan segitiga siku-siku KLQ pada trapesium dengan ∠K = 30°.
Panjang sisi miring KQ telah diketahui sebesar 1 satuan panjang.
Hubungan antara KQ dan AC adalah KQ = ¹/₂ x AC.
Sehingga untuk memperoleh panjang KL dan QL kita kalikan angka-angka perbandingan dasar dengan ¹/₂.
⇒ KQ bersesuaian dengan AC, jadi KQ = ¹/₂ x 2 = 1
⇒ LQ bersesuaian dengan BC, jadi LQ = ¹/₂ x 1 = 0,5
⇒ KL bersesuaian dengan AB, jadi KL = ¹/₂ x √3 = 0,5√3

Step-3
Hitung luas trapesium

⇒ ΔMNP kongruen dengan ΔKLM
⇒ Panjang PQ = LM = 1
⇒ Panjang KN = KL + LM + LN, yakni  0,5√3 + 1 +  0,5√3 diperoleh KN = 1 + √3
Sekali lagi kita pertegas data-data yang diperlukan,
⇒ panjang sisi atas trapesium = 1 satuan panjang
⇒ panjang sisi alas trapesium adalah KN = 1 + √3 satuan panjang,
⇒ panjang tinggi trapesium = 0,5 satuan panjang.

[tex]Luas \ trapesium = \frac{(jumlah \ dua \ sisi \ sejajar)\times tinggi}{2} [/tex]

[tex]Luas = \frac{(1+1+ \sqrt{3})\times0,5 }{2} [/tex]

[tex]Luas= \frac{2+ \sqrt{3} }{4} [/tex]

Diperoleh luas trapesium sebesar [tex] \frac{1}{4}(2+ \sqrt{3}) \ satuan \ luas \ atau \ (\frac{1}{2}+ \frac{1}{4} \sqrt{3}) \ satuan \ luas [/tex]

______________________________

Simak persoalan pembuktian segitiga siku-siku
https://brainly.co.id/tugas/13810244
Serta pelajari soal menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil Phytagoras.
brainly.co.id/tugas/13793961
Juga, kasus seputar luas segitiga yang menggunakan rumus setengah keliling
https://brainly.co.id/tugas/13832148