Diketahui jumlah deret aritmatika = 70 U1 = 4 U5 = 24 Tentukan n

Sn = 70

U1 = 4
U5 = 24

U1 = 4

a = 4 <<=== acuan

U5 = 24

a + 4b = 24

4 + 4b = 24

4b = 24 - 4

b = 20/4

b = 5 <<<===____

Sn = 1/2n [ 2a + ( n – 1 ) b ]

70 = n/2 [2 (4) + 5n - 5]

70 x 2 = n [ 3 + 5n ]

140 = 5n^2 + 3n

5n^2 + 3n - 140 = 0

gunakan rumus abc untuk mencari nilai n yang mungkin

[tex]n1.2 = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} [/tex]
a = 5 , b = 3 , c = -140

[tex]n1.2 = \frac{ - 3 + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 (5)( - 140)} }{2(5)} \\ \\ = \frac{ - 3 + - \sqrt{9 + 2800} }{10} \\ \\ = \frac{ - 3 + - 53}{10} \\ \\ untuk \: \\ n1 = \frac{ - 3 + 53}{10} = 5 \\ \\ untuk \: \\ \\ n2 = \frac{ - 3 - 53}{10} = \frac{ - 56}{10} [/tex]
suku ke n tidak mungkin bernilai negatif, maka ambil n = 5

jadi S5 = 70