Sebuah bola jatuh dari ketinggian 72 meter, kemudian memantul ditanah dan memantul kembali 80% dari tinggi semula, begitu seterusnya sampai dengan 6 pantulan. B

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: barisan geometri, rasio, suku ke-n
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} } [/tex]

[tex] U_{n} =a r^{n-1} [/tex]
dengan :
Un=suku ke-n
a=suku pertama
r=rasio


U1=a=pertama dijatuhkan=72 m
U2=pantulan ke-1
U3=pantulan ke-2
.
.
.
U7=pantulan ke-6=...
r= 80% = 80/100 = 4/5

[tex]U_{n} =a r^{n-1} \\ U_7=(72)( \frac{4}{5})^{(7-1)} \\ U_7=(72)( \frac{4}{5})^{6} \\ U_7=(72)( \frac{4096}{15625}) \\ U_7= \frac{294912}{15625} \\ U_7=18 \frac{13662}{15625}meter [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)