9.Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping jika besar 10.gambar di samping adalah jaring jaring piramida segitiga...(gmbr)

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : bangun ruang sisi datar
kata kunci : balok

kode : 8.2.8 [matematika SMP kelas 8 Bab 8 Bangun ruang sisi datar]

Pembahasan:

pembahasan no 9)

perhatikan gambar balok,
perhatikan segitiga ABC, karena sudut B siku-siku, dan besar sudut BCA = 60°, sehingga besar sudut BAC = 30°,
untuk menghitung panjang sisi, sisinya dapat menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi segitiga pada segitiga yang memiliki sudut istimewa, 30, 60 dan 90
perbandingan panjang sisi-sisinya
30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2
dari perbandingan itu dapat kita cari panjang AC
AC : BC = 2 : 1
AC = 2/1 x 24
AC = 48 dm

luas bidang ACGE = panjang AC x CG
sebelumnya kita harus mencari panjang CG terlebih dahulu,
kita ambil segitiga ACG, dengan ∠C = 90°,  ∠A = 30°, dan ∠G = 60°
perbandingan panjang CG : panjang AC = 1 : √3
CG : 48 = 1 : √3
CG = 1/√3 x 48
CG = (48√3)/3
CG = 16√3 dm

baru kita cari luas bidang ACGE
luas ACGE = AC x CG
                   = 48 x 16√3
                   = 768√3 dm

pembahasan no 10)

panjang b dapat kita cari dengan menggunakan pithagoras
b = √(4² + 4²)
   = √(16 + 16)
   = √32
   = √(16 x 2)
   = √16 x √2
   = 4√2 cm

berapa luas permukaan piramida?
luas permukaan piramida = luas alas + 3 x luas sisi tegak
 = 1/2 x 4√2 x 4√2 x sin 60 + 3 x 1/2 x 4 x 4
 = 1/2 x 4√2 x 4√2 x 1/2 √3 + 3 x 8
 = 2√2 x 2√6 + 24
 = 4√12 + 24
 = 4 x √4 x √3 + 24
 = 4 x 2 x √3 + 24
 = (8√3 + 24) cm²