suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13 dan suku ke 9 bernilai 28, jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah... (pakai cara)

Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13 dan suku ke 9 bernilai 28, jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah 650. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

U₄ = 13

U₉ = 28

Ditanyakan

Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut = ... ?

Jawab

U₉ = 28 ⇒ a + 8b = 28

U₄ = 13 ⇒ a + 3b = 13

                ------------ –  

                      5b = 15

                        b = 3

a + 3b = 13

a + 3(3) = 13

a + 9 = 13

a = 13 – 9

a = 4

Jadi jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

S₂₀ = [tex]\frac{20}{2}[/tex] (2a + 19b)

S₂₀ = 10 (2(4) + 19(3))

S₂₀ = 10 (8 + 57)

S₂₀ = 10 (65)

S₂₀ = 650

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/10150778

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13