suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 70 dan suku ke 10 bernilai 52. nilai suku ke 24 barisan tersebut adalah (pakai cara)

Kelas           : 9
Mapel           : Matematika
Kategori      : Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci  : Barisan aritmatika, suku ke-n
Kode            : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 70 dan suku ke 10 bernilai 52. Nilai suku ke 24 barisan tersebut adalah ...

Pembahasan:

Suatu barisan disebut sebagai barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan). Misalkan ada barisan bilangan:

[tex]U_1,U_2, U_3, ...,U_{n-1}, U_n \\ b=U_2-U_1=U_3-U_2=...=U_n-U_{n-1}[/tex]

[tex]\boxed {U_n=a+(n-1)}[/tex]

dengan:
a=suku pertama
b=beda
Un=suku ke n

[tex]U_4=70 \\ a+3b=70...(persamaan\; 1) \\ U_{10}=52 \\ a+9b=52...(persamaan\; 2)[/tex]

Eliminasi persamaan 2 dan 1 :
a + 9b = 52
a + 3b = 70
_________ -
       6b = -18
         b = -18/6
         b = -3

Subtitusi b = -3 ke persamaan 1:
a + 3b = 70
a + 3(-3) = 70
a - 9 = 70
a = 70+9
a = 79

 [tex]U_n=a+(n-1)b \\ U_{24}=79+(24-1)(-3) \\ U_{24}=79 + (23\times (-3)) \\ U_{24}=79-69 \\ U_{24}=10[/tex]

Jadi, suku ke 24 barisan tersebut adalah 10.

Soal lainnya tentang barisan dan deret aritmatika yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/1812877
https://brainly.co.id/tugas/2611703
https://brainly.co.id/tugas/8115731
https://brainly.co.id/tugas/3618103
https://brainly.co.id/tugas/4990050
https://brainly.co.id/tugas/6129
https://brainly.co.id/tugas/13068856
https://brainly.co.id/tugas/1459893
https://brainly.co.id/tugas/1961329
https://brainly.co.id/tugas/1640975
https://brainly.co.id/tugas/13158355
https://brainly.co.id/tugas/13753
https://brainly.co.id/tugas/1099746

Semangat belajar!
Semoga membantu :)