jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan jumlah 9 suku pertama nya adalah 171. tentukan A.rumus Sn B.suku ke 11 C.jumlah 12 suku pertama dari deret

jawab

s5= 55
5/2 (2a + 4b)  = 55
2a + 4b = 22
a + 2b = 11 ....(i)
 
s9 = 171
9/2 ( 2a + 8b) = 171
2a + 8b = 38
a  + 4b = 19 ...(ii)


a + 2b = 11
a + 4b = 19 ...(-)
2b = 8
b = 4

a + 2b = 11
a + 8 = 11
a = 3


a, Sn = n/2 (  2a + (n-1)b)
Sn = n/2 (2(3) +(n-1)4)
Sn  = n/2 ( 6 + 4n - 4)
sn = n/2 (4n + 2)
sn = 2n² + n

b. U11 = a + 10b = 3 + 10(4) = 43

c. S12 = 2 (12)² + 12 = 288 + 12 = 300