jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 55 dan jumlah 9 suku pertama nya adalah 171. tentukan A.rumus Sn B.suku ke 11 C.jumlah 12 suku pertama dari deret

jawab

sn = n/2 ( 2a + (n-1)b)

s5 = 55 --> 5/2 ( 2a + 4b) = 55
5(a + 2b) = 55
a + 2b = 11

s9  = 171 ---> 9/2 ( 2a + 8b) = 171
9(a + 4b) = 171
a + 4b = 19

a + 2b = 11
a + 4b = 19 ...(-)
-2b  = -8
b  = 4

a+ 2b = 11
a + 2(4) = 11
a +8 = 11
a  = 3

a) rumus sn 
Sn = n/2 ( 2a + (n-1)b)
sn = n/2 (2(3) + (n-1)4)
sn = n/2 ( 6 + 4n - 4)
sn = n/2 (4n + 2)
sn = 2n² + n

b) suku ke 11 = a + 10b
u11 = 3 + 10(4)
u11 = 43

c.  S12 = 2(12)² + 12
S12 = 2(144) + 12
S12= 288 + 12
S12 = 300