Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 3x + 2y – z = – 5 2x – 3y + 2z = – 5 x – 4y + z = – 5 adalah (x, y, z). Nilai dari x + y – z adalah …

Nilai dari x + y - z adalah - 2.

Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

3x + 2y – z = – 5 ... [persamaan-1]

2x – 3y + 2z = – 5 ... [persamaan-2]

x – 4y + z = – 5 ... [persamaan-3]

adalah (x, y, z).

• Eliminasikan variabel z dari persamaan-1 dan persamaan-3.

3x + 2y – z = – 5

x – 4y + z = – 5

---------------------- (+)

4x - 2y = - 10

Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi oleh 2.

2x - y = - 5 ... [persamaan-4]

• Eliminasikan variabel z dari persamaan-1 dan persamaan-2. Persamaan-1 dikali 2 untuk menyamakan koefisien z.

6x + 4y – 2z = – 10

2x – 3y + 2z = – 5

---------------------- (+)

8x + y = - 15 ... [persamaan-5]

• Selanjutnya eliminasikan variabel y dari persamaan-4 dan persamaan-5.

2x - y = - 5

8x + y = - 15

----------------- (+)

10x = - 20

Diperoleh nilai x = - 2.

Pilih persamaan-4 untuk disubtitusikan nilai x.

2(-2) - y = - 5

- 4 + 5 = y

Diperoleh nilai y = 1.

Pilih persamaan-1 untuk disubtitusikan nilai x dan y.

3(-2) + 2(1) - z = - 5

- 6 + 2 - z = - 5

- 6 + 2 + 5 = z

Diperoleh nilai z = 1.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(- 2, 1, 1)}.

Diminta nilai dari x + y - z.

= - 2 + 1 - 1

Nilai dari x + y - z = - 2.

Pelajari lebih lanjut

1. Soal cerita SPLTV https://brainly.co.id/tugas/6884762
2. Soal SPLTV lainnya brainly.co.id/tugas/1453563

-------------------------

Detil jawaban

Kelas          : X

Mapel        : Matematika

Bab            : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode          :  10.2.2

Kata Kunci : himpunan penyelesaian, sistem persamaan linear tiga variabel, SPLTV, substitusikan, eliminasikan, nilai, x + y - z brainly