nilai dari limit x mendekati 2 , x pangkat 3 - 4x / x-2 =

Nilai dari limit x mendekati 2 , x pangkat 3 – 4x / x – 2 = 8. Hasil tersebut diperoleh dengan pemfaktoran ataupun Dalil L’Hospital. Definisi: [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}} [/tex]f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0} [/tex] ≠  [tex]\frac{\infty}{\infty} [/tex] ≠ ∞ – ∞. Jika f(a) = [tex]\frac{0}{0} [/tex], maka cara penyelesaiannya dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu

• Pemfaktoran
• Dikali sekawan (limit dalam bentuk akar)
• Dalil L’Hospital (pembilang dan penyebut dicari turunan pertamanya)

Pembahasan

Cara Pemfaktoran

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{3} - 4x}{x - 2} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x(x^{2} - 4)}{x - 2} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x(x + 2)(x - 2)}{x - 2} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} x(x + 2) [/tex]

= 2(2 + 2)

= 2(4)

= 8

Cara L’Hospital

[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{3} - 4x}{x - 2} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{3x^{2} - 4}{1} [/tex]

= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} {3x^{2} - 4}[/tex]

= 3(2)² – 4

= 3(4) – 4

= 12 – 4

= 8  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang limit

• lim (√x + √3x)/( √x – √3x): brainly.co.id/tugas/157129
• limit h mendekati 0 untuk f(x + 2h) – f(x – 2h) / h: brainly.co.id/tugas/6056081
• lim x - a f(x^2 - 1): brainly.co.id/tugas/15010020

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

#AyoBelajar