Matematika

Pertanyaan

Pak Fahmi membeli es krim jenis 1 dengan harga Rp5.000 per buah dan es krim jenis 2 dengan harga 4000 per buah lemari es yang dimilikinya tidak dapat memuat lebih dari 300 es krim dan uang yang dimilikinya hanya 1.400.000 ,es krim tersebut akan dijual kembali dengan mengambil untung pada setiap jenisnya 1000 buah banyak es krim jenis 1 dan jenis2 yang dijual Pak Fahmi untuk mendapat untung maksimum adalah

1 Jawaban

  • Maksimasi Z = 100A + 100B
    s/t A + B ≤ 300
         500A + 400B ≤ 140.000
         A, B ≥ 0

    Misal, A = 0
    400B ≤ 140.000
    B ≤ 140.000/400
    B ≤ 350

    karena maksimal 300 buah, jadi ambil B = 300

    Misal B = 0
    500A ≤ 140.000
    A ≤ 140.000/500
    A ≤ 280

    ambil A = 280

    tentukan titik potong.

    A + B = 300
    A = 300 - B

    500A + 400B = 140.000
    500(300 - B) + 400B = 140.000
    150.000 - 500B + 400B = 140.000
    -100B = -10.000
    B = 100

    A = 300 - B
    A = 300 - 100
    A = 200

    Jadi didapatkan titik ujungnya :
    A = 0, B = 300
    A = 280, B = 0
    A = 200, B = 100

    masukan ke fungsi tujuan.

    f(0, 300) = 100(0) + 100(300) = 30.000
    f(280, 0) = 100(280) + 100(0) = 28.000
    f(200, 100) = 100(200) + 100(100) = 20.000 + 10.000 = 30.000

    Jadi, es krim yang terjual adalah 300 eskrim jenis 2, atau 200 es krim jenis 1 dan 100 es krim jenis 2.

Pertanyaan Lainnya