suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 11 dan suku ke-10 adalah 39 tentukan rumus suku ke-n dan besar suku ke-25
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Syubbana
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 11 dan suku ke-10 adalah 39 tentukan rumus suku ke-n dan besar suku ke-25.
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
Dengan keterangan
a = suku pertama
b = beda atau selisi tiap sukunya
n = banyak data (banyak suku)
Un = suku ke-n
Sn = Jumlah n suku pertama
Pembahasan
Diketahui:
U₃ = 11
U₁₀ = 39
Ditanya:
Un = ...
U₂₅ = ...
Jawab:
Gunakan Rumus Umum Un
Un = a + (n-1)b
U₁₀ = a + (10 - 1)b
39 = a + 9b .................. persamaan 1
U₃ = a + (3 - 1)b
11 = a + 2b ................... persamaan 2
Untuk mencari nilai a dan b, kita eliminasi persamaan 1 dan 2
a + 9b = 39
a + 2b = 11
_________ -
7b = 28
b = 28 : 7
b = 4
Subsitusikan nilai b pada persamaan 2 untuk mendapatkan nilai a
a + 2b = 11
a + 2(4) = 11
a + 8 = 11
a = 11 - 8
a = 3
Kita cari rumus suku ke-n
Un = a + (n - 1)b
= 3 + (n - 1)4
= 3 + 4n - 4
= 4n - 1
Kita cari U₂₅
Un = 4n - 1
U₂₅ = 4(25) - 1
= 100 - 1
= 99
Jadi rumus suku ke-n nya adalah Un = 4n - 1 dan suku ke-25 nilainya 99.
Pelajari lebih lanjut
Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di
- brainly.co.id/tugas/4240841
- brainly.co.id/tugas/1509694
- brainly.co.id/tugas/12054249
===========================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kode : 9.2.2
Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda