1) Diketahui barisan aritmatika 3,7,11,15,... Tentukan beda suku pertama, suku ke 6, dan jumlah suku ke 10!! 2) Diketahui barisan geometri 3,9,27,81 Tentukan su

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Pembahasan

1. Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ... Tentukan beda suku pertama, suku ke 6, dan jumlah suku ke 10

Jawab :

beda = U₂ - U₁

         = 7 - 3

         = 4

Un = a + (n - 1) b

U₆ = 3 + (6 - 1) 4

    = 3 + 5 (4)

    = 3 + 20

    = 23

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

S₁₀ = 10/2 [2 (3) + (10 - 1) 4]

     = 5 [6 + 36]

     = 5 × 42

     = 210

Jadi jumlah suku ke-10 adalah 210

2. Diketahui barisan geometri 3, 9, 27, 81 ... Tentukan suku pertama, rasio, suku ke 10, dan jumlah suku ke 8!

Jawab :

Suku pertama (a) = 3

rasio = U₂ / a

        = 9 / 3

        = 3

Un = a × rⁿ⁻¹

U₁₀ = 3 × 3¹⁰⁻¹

     = 3 × 3⁹

     = 3 × 19.683

     = 59.049

[tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}[/tex]

S₈ = [tex]\frac{3~ ( 3^{8} - 1)}{3-1}[/tex]

    = [tex]\frac{3~ (6.561 - 1)}{3-1}[/tex]

    = [tex]\frac{3~ (6.560)}{2}[/tex]

    = 3 × 3.280

    = 9.840

Jadi jumlah suku ke-8 adalah 9.840

3. Diketahui suatu barisan geometri suku ke 2 adalah 36, dan suku ke 6 adalah 4 per 9. Tentukan suku ke 4!

U₂ = 36

U₆ = 4/9

U₄ = ... ??

Jawab :

r = [tex]\sqrt[y-x]{\frac{U_{y} }{U_{x} } }[/tex]

r = [tex]\sqrt[6-2]{\frac{4/9 }{36} }[/tex]

r = [tex]\sqrt[4]{\frac{4}{9} \times \frac{1}{36} }[/tex]

r = [tex]\sqrt[4]{\frac{1}{81} }[/tex]

r = [tex]\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^4 }[/tex]

r = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

a = U₂ / r

a = [tex]\frac{36}{1/3}[/tex]

a = 108

Un = a rⁿ⁻¹

U₄ = 108 × (¹/₃)⁴⁻¹

    = 108 × (¹/₃)³

   = 108 × ¹/₂₇

   = 4

Jadi suku ke-4 adalah 4

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmetika dan Geometri

1. Suatu barisan aritmetika ,diketahui suku ke-7 dan suku ke-14 berturut-turut 42 dan 77 suku ke -20 → brainly.co.id/tugas/1380875
2. Usia 12 anggota suatu anggota suatu kelompok seni, saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anggota urutan ke-3 dimulai dari yang tertua berusia 27 tahun dan usia anggota ke-8 barusia 12 tahun, jumlah usia kedua belas anggota → brainly.co.id/tugas/13870819
3. Amoeba berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi 2 setiap 5 menit .jika mula mula banyak amoeba 4,maka banyak amoeba pada menit ke 30 → https://brainly.co.id/tugas/5253561
4. Panjang potongan kawat terpendek 5 cm dan potongan kawat terpanjang 80 cm → brainly.co.id/tugas/13808260

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, geometri, suku ke-n, jumlah suku ke-n

Semoga bermanfaat