1.tentukan rumus suku ke n dari barisan aritmatika berikut ini a -15,-8,-1,.... b. 5,10,15,.....

Diketahui sebuah barisan aritmatika :

• -15,-8,-1,..... = 7n - 22
• 5,10,15,..... = 5n

tentukan rumus nilai suku ke-n!

Pembahasan

Aritmatika adalah sebuah barisan yang berbentuk U1, U2, U3, U4, U5, ....., Un. Barisan tersebut akan selalu membentuk suatu barisan aritmatika jika setiap dua suku berurutan memiliki selisih/beda yang tetap.

Jenis-jenis Barisan Bilangan

Beberapa jenis barisan bilangan memiliki suatu aturan pembentukan tertentu (pola yang tertentu) yang berelasi dengan bilangan asli diantaranya sebagai berikut :

Bilangan Ganjil ( 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... )

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un \: = ( 2n - 1) \:\:\:}}}}[/tex]

Bilangan Genap ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, .... )

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un \: = 2n \:\:\:}}}}[/tex]

Segitiga Pascal

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un = 2 ^{n - 1} \:\:\:}}}}[/tex]

Bilangan Persegi

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un = {n}^{2} \:\:\:}}}}[/tex]

Bilangan Segitiga

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un = \frac{1}{2} n(n + 1)\:\:\:}}}}[/tex]

Bilangan Persegi Panjang

rumus suku ke - n :

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un = n(n + 1)\:\:\:}}}}[/tex]

Suku ke - n

[tex]{{{\boxed{\ \: \tt Un = a + (n - 1)b \:\:\:}}}}[/tex]

Jumlah suku pertama

• [tex]{{{\boxed{\ \: \tt sn \: = \frac{n}{2} (a + Un) \: \:\:\:}}}}[/tex]
• [tex]{{{\boxed{\ \: \tt sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)\:\:\:}}}}[/tex]

Keterangan :

• n adalah bilangan asli
• a adalah suku pertama
• b adalah beda (suku ke dua - suku pertama)

Penyelesaian

~ Bagian a ~

Diketahui

• a = -15
• b = 7 ( -8 ) - (-15)

Ditanya

• rumus suku ke-n = ......?

Jawab

Un = a + (n-1)b

Un = -15 + (n-1) 7

Un = -15 + 7n - 7

Un = 7n - 22

~ Bagian b ~

Diketahui

• a = 5
• b = 5 (10-5)

Ditanya

• rumus suku ke-n = .......?

Jawab

Un = a + (n-1)b

Un = 5 + (n-1) 5

Un = 5 + 5n - 5

Un = 5n

_____________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh Soal Lainnya Mengenai Aritmatika :

• https://brainly.co.id/tugas/7905353
• https://brainly.co.id/tugas/17097413
• https://brainly.co.id/tugas/11672571
• https://brainly.co.id/tugas/14242468

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Rumus Suku Ke-n