dijual 100 lembar kupon 2 diantaranya berhadiah ali membeli 2 lembar undian maka peluang ali mendapatkan 2 hadiah adalah

Dijual 100 lembar kupon 2 diantaranya berhadiah. Ali membeli 2 lembar undian maka peluang Ali mendapatkan 2 hadiah adalah 1/4.950

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi. Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Diketahui

• Dari 100 kupon terdapat 2 kupon berhadiah
• Ali membeli 2 lembar kupon

Ditanyakan

Peluang Ali mendapatkan hadiah = …. ?

Jawab  

• S = Banyaknya kejadian terambil 2 kupon berhadiah dari 100 kupon yang tersedia

n(S) = ₁₀₀C₂

      = [tex]\frac{100!}{(100 - 2)!\: \times \:2!}[/tex]

      = [tex]\frac{100\: \times \:99\: \times \:98!}{98!\: \times \:2\: \times \:1}[/tex]

      = [tex]\frac{100\: \times \:99}{2\: \times \:1}[/tex]

      = 50 × 99

      = 4.950

• A = Banyaknya kejadian 2 kupon yang dibeli Ali adalah 2 kupon berhadiah

n(A) = ₂C₂

       = [tex]\frac{2!}{(2 - 2)!\: \times \:2!}[/tex]

       = [tex]\frac{2!}{0!\: \times \:2!}[/tex]

       = [tex]\frac{2!}{1\: \times \:2!}[/tex]

       = 1

Jadi peluang Ali mendapatkan 2 hadiah adalah

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

       = [tex]\frac{1}{4.950}[/tex]

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang peluang

• peluang untuk mendapatkan bilangan yang lebih kecil dari 300: https://brainly.co.id/tugas/30737720
• Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong 1 dan kelereng hitam dari kantong 2: brainly.co.id/tugas/30233088
• Jika diambil 3 angka secara acak dari 1 sampai 10, maka peluang penjumlahan ketiga angka tersebut merupakan bilangan genap: brainly.co.id/tugas/30047852

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

#AyoBelajar