dari tigaan tigaan bilangan manakah yang dapat membentuk segitiga siku siku lancip atau tumpul A.9,6,11 B.7,10,12 C.12,16,20 D.8,11,13 E.9,14,17 F.2,5,akar 29

A. tigaan 9, 6, 11 membentuk segitiga tumpul

B. tigaan 7, 10, 12 membentuk segitiga lancip

C. tigaan 12, 16, 20 membentuk segitiga siku-siku

D. tigaan 8, 11, 13 membentuk segitiga lancip

E. tigaan 9, 14, 17 membentuk segitiga tumpul

F. tigaan 2, 5, √29 membentuk segitiga siku-siku

Persoalan ini adalah penerapan teorema Phytagoras dalam penentuan jenis segitiga berdasarkan sudutnya.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

[tex]\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}[/tex]

Dimisalkan:

• panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b
• panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b.

Ingat, penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan jenis sudutnya, sebagai berikut:

• segitiga siku-siku ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}[/tex]
• segitiga tumpul ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 < c^2~}[/tex]
• segitiga lancip ⇒ [tex]\boxed{~a^2 + b^2 > c^2~}[/tex]

Mari kita periksa setiap tigaan (tripel) bilangan di bawah ini.

Soal A

Sisi terpanjang adalah c = 11

Sisi-sisi lainnya adalah a = 6 dan b = 9

a² = 6² = 36

b² = 9² = 81

c² = 11² = 121

a² + b² = 117

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Soal B

Sisi terpanjang adalah c = 12

Sisi-sisi lainnya adalah a = 7 cm dan b = 10  

a² = 7² = 49

b² = 10² = 100

c² = 12² = 144

a² + b² = 149

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal C

Sisi terpanjang adalah c = 20

Sisi-sisi lainnya adalah a = 12 dan b = 16  

a² = 12² = 144

b² = 16² = 256

c² = 200² = 400

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal D

Sisi terpanjang adalah c = 13

Sisi-sisi lainnya adalah a = 8 dan b = 11  

a² = 8² = 64

b² = 11² = 121

c² = 13² = 169

a² + b² = 185

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal E

Sisi terpanjang adalah c = 17

Sisi-sisi lainnya adalah a = 9 dan b = 14  

a² = 9² = 81

b² = 14² = 196

c² = 17² = 289

a² + b² = 277

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Soal F

Sisi terpanjang adalah c = √29 (sebab √25 = 5 sehingga √29 > 5)

Sisi-sisi lainnya adalah a = 2 dan b = 5  

a² = 2² = 4

b² = 5² = 25

c² = (√29)² = 29

a² + b² = 29

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan luas sebuah trapesium brainly.co.id/tugas/13926276
2. Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang brainly.co.id/tugas/10134297
3. Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa brainly.co.id/tugas/13878333 dan brainly.co.id/tugas/13913300  

------------------------------

Detil jawaban

Kelas: VIII

Mapel: Matematika

Bab: Teorema Phytagoras

Kode: 8.2.4