suku ke 20 dari barisan 4,6,10,16,24... adalah a.422 b.412 c.384 d.363

Kelas            : 9
Mapel           : Matematika
Kategori      : Barisan Bilangan dan Deret
Kata kunci  : barisan aritmatika bertingkat
Kode            : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan Bilangan dan Deret)

Suku ke 20 dari barisan 4,6,10,16,24... adalah
a.422
b.412
c.384
d.363

Pembahasan:

Cara pertama: 
Barisan aritmatika bertingkat mempunyai ciri selisih antara dua bilangan yang berurutan nya tetap di tingkat yg ke 2 atau lebih. Cari dulu selisih dari tiap bilangan yang berdekatan:

4     6      10      16      24
    2      4        6         8
        2       2        2   

a = 4
b = 2
c = 2

Rumus suku ke-n nya:
[tex]\boxed {U_n=a+(n-1)b+(n-1)(n-1) \frac{c}{2} }[/tex]
[tex]U_{20}=4+(20-1)2+(20-1)(20-2)( \frac{2}{2} ) \\ U_{20}=4+(19\times 2)+(19\times 18\times 1) \\ U_{20}=4+38+342 \\ U_{20}=384[/tex]

Cara Kedua:
4     6      10      16      24

Rumus suku ke-n deret aritmatika bertingkat:
Un = an²+bn+c
U1 = a(1)²+b(1)+c = 4
a+b+c = 4...(persamaan 1)
U2 = a(2)²+b(2)+c = 6
4a+2b+c = 6...(persamaan 2)
U3 = a(3)²+b(3)+c = 10
9a+3b+c = 10...(persamaan 3)

eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2:
4a+2b+c = 6
a+b+c = 4
_________ -
3a+b = 2...(persamaan 4)

eliminasi persamaan 2 dan persamaan 3:
9a+3b+c = 10
4a+2b+c = 6
__________ -
5a+b = 4...(persamaan 5)

Eliminasi persamaan 4 dan persamaan 5:
5a+b = 4
3a+b = 2
_______ -
2a = 2
a = 2/2
a = 1

3a+b = 2
3(1)+b = 2
b = 2-3
b = -1

a+b+c=4
1-1+c = 4
c = 4

Un = an²+bn+c
Un = n²-n+4

U20 = 20²-20+4=400-20+4 = 384

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 384.

Jawaban: C

Soal lainnya tentang deret aritmatika bertingkat yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/10492141
https://brainly.co.id/tugas/13901191
https://brainly.co.id/tugas/9091135
https://brainly.co.id/tugas/10501814
https://brainly.co.id/tugas/14038238
https://brainly.co.id/tugas/2150443

Semangat belajar!
Semoga membantu :)