perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. diketahui

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2

Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
BD : BC : DC = 1 : 1 : √2

--------------------------------------------------------
Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 42.
Untuk gambar dari pernyataan soal bisa dilihat pada lampran.

Pembahasan : 

Diketahui :
Δ ABC 
∠ ABC = 90 °
∠ CDB = 45°
∠ CAB = 30°
AD = 2 cm. 

ditanya : 
panjang BC ?

Jawab : 

Δ CBD yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki, karena memiliki sudut 45° 

Pada Δ ABC mempunyai perbandingan
BC : AB : AC = 1 : √3 : 2

Panjang BD = BC

AB : BC = √3 : 1
(2 + BC) : BC = √3 : 1

2 + BC = √3 BC
2 = √3 BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = [tex] \frac{2}{ \sqrt{3} ~-1 } [/tex]
      = [tex] \frac{2}{ \sqrt{3}-1 } \times \frac{ \sqrt{3} + 1}{ \sqrt{3} + 1} [/tex]
      = [tex] \frac{2 ( \sqrt{3} + 1)}{3- 1} [/tex]
      = [tex]\frac{2 ( \sqrt{3} + 1)}{2}[/tex]
      = √3 + 1

Jadi panjang BC adalah (√3 + 1) cm

Soal yang berkaitan dengan sudut istimewa bisa disimak : 
brainly.co.id/tugas/13872156
brainly.co.id/tugas/13825859
brainly.co.id/tugas/13874936


Semoga bermanfaat