persamaan garis lingkaran yang berpusat di titik ( -2 , 2 ) dan menyinggung garis y=6 adalah...

Persamaan garis lingkaran yang berpusat di titik (-2 , 2) dan menyinggung garis y = 6 adalah x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0.

Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik - titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu sebagai pusatnya dalam bidang datar.

Dalam bidang Cartesius, ada dua hal penting yang harus kita pahami tentang persamaan lingkaran, yakni jari - jari dan pusat lingkaran yang kaidahnya diatur seperti berikut :

• Jika pusatnya (0 , 0) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r²

• Jika pusatnya (a , b) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya (x - a)² + (y - b)² = r²

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Tentukan persamaan garis lingkaran yang berpusat di titik (-2 , 2) dan menyinggung garis y = 6.

• Pertama, tentukan jari - jari lingkarannya.

Pusat lingkaran yang dimaksud berada pada titik (-2 , 2), berarti ordinat titik tersebut adalah 6. Jika lingkaran tersebut menyinggung garis y = 6, kita dapat mempermudah perhitungan jari - jari dengan menarik garis lurus dari titik (-2 , 2) ke titik (-2 , 6) yang berordinat 6. Dengan demikian, antara ordinat 2 dan ordinat 6 terpaut 4 petak yang artinya r = 4.

• Tentukan persamaan garis lingkaran yang berpusat di titik (-2 , 2) dan menyinggung garis y = 6 dengan jari - jari 4.

(x - (-2))² + (y - 2)² = 4²

(x + 2)² + (y - 2)² = 16

x² + 4x + 4 + y² - 4y + 4 = 16

x² + y² + 4x - 4y + 8 = 16

x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (persamaan lingkaran)

https://brainly.co.id/tugas/24862135

https://brainly.co.id/tugas/25359635

https://brainly.co.id/tugas/24876588

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.4.1

#AyoBelajar